ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа элективного курса предназначена для учащихся 11 класса,
рассчитана на 3 часа в неделю.
Элективный курс соответствует целям и задачам обучения в старшей
школе. Основная функция данного элективного курса – углубленное
изучение тем курса 10-11 класса, дополнительная подготовка учащихся к
государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению
образования.
Содержание рабочей программы элективного курса соответствует
основному курсу математики для средней (полной) школы и Федеральному
государственному образовательному стандарту среднего общего образования
по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени
общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на
уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и
расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в
знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10-11 классов, что
способствует расширению и углублению базового общеобразовательного
курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.
Данный элективный курс направлен на формирование умений и
способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого
уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике,
интегрирующих усвоенные знания в систему.
Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения
на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного
обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает
овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами
решения математических задач. Включение уравнений и неравенств
нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых
задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают
назначению элективного курса – расширению и углублению содержания курса
математики с целью подготовки учащихся 10-11 классов к государственной
итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
На учебных занятиях элективного курса используются активные методы
обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению
способами деятельности, методами и приемами решения математических
задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня
математической культуры старшеклассников.
Виды деятельности на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум,
консультация, работа с компьютером.
Программа элективного курса по математике направлена на
достижение следующих личностных, метапредметных и предметных
результатов обучения:
Личностных:
1)
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений;
2)
готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных
источниках информации, критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
3)
развитие логического мышления, пространственного воображения,
критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в
высшей школе;
4)
сформированность коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной,
общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других
видах деятельности.
Метапредметных: освоение способов деятельности
познавательные:
1)
овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и
готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач,
применению различных методов познания;
2)
самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности
для решения задач творческого и поискового характера;
3)
творческое решение учебных и практических задач: умение
мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Коммуникативные:
1)
умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения,
приводить доказательства;
2)
адекватное восприятие языка средств массовой информации;
3)
владение основными видами публичных выступлений (высказывание,
монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам
ведения диалога (диспута);
4)
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять
роли и функции участников, общие способы работы;
5)
использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий
для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы
данных, презентации результатов познавательной и практической
деятельности.
Регулятивные:
1)
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения
целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
2)
понимание ценности образования как средства развития культуры
личности;
3)
объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт
своей личности;
4)
умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами
своей деятельности;
5)
конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт
индивидуальности партнёров по деятельности;
6)
умение ориентироваться в социально-политических и экономических
событиях, оценивать их последствия;
7)
осуществление осознанного выбора путей продолжения образования
или будущей профессиональной деятельности.
Предметных.
базовый уровень:
1) развитие представлений о математике как о методе познания
действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно
выражать свои мысли с применением математической терминологии и
символики, проводить классификации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений;
3) решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение
строится от условия к требованию или от требования к условию;
составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения,
интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование
полученного решения задачи; решение логических задач;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения
тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем
уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные
ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5) владение основными понятиями о плоских и пространственных
геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения
распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические
фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для
решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для
решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
углубленный уровень:
1) сформированность понятийного аппарата по основным курсам
математики; знание основных теорем, формул и умения их применять;
умения находить нестандартные способы решения задач;
2) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать
построенные модели, интерпретировать полученный результат;
3) освоение математики на профильном уровне, необходимом для
применения математики в профессиональной деятельности и на
творческом уровне.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
11 класс
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов
№
п/
п
Тема урока
Всег
о
1
Рациональные числа.
Обыкновенные и
десятичные дроби,
проценты, бесконечные
периодические дроби
1
2
Применение дробей и
процентов для решения
прикладных задач
1
3
Действительные числа.
Рациональные и
иррациональные числа
1
Кон
тро
льн
ые
раб
оты
Пра
кти
ческ
ие
рабо
ты
Дата
изуче
ния
Электронн
ые
цифровые
образовате
льные
ресурсы
4
.Арифметические
операции с
действительными
числами.Модуль
действительного числа
и его свойства
1
5
Основные методы
решения целых и
дробно-рациональных
уравнений и неравенств
1
6
Многочлены от одной
переменной. Деление
многочлена на
многочлен с остатком.
1
7
Решение систем
линейных уравнений
1
8
Решение прикладных
задач с помощью
системы линейных
уравнений
1
9
Функция, способы
задания функции.
Взаимно обратные
функции. Композиция
функций
1
10
График функции.
Элементарные
преобразования
графиков функций
1
11
Область определения и
множество значений
функции. Нули
1
функции. Промежутки
знак постоянства
12
Чётные и нечётные
функции.
Периодические
функции. Промежутки
монотонности функции
1
13
Максимумы и
минимумы функции.
Наибольшее и
наименьшее значение
функции на
промежутке
1
14
Линейная,
квадратичная и дробнолинейная функции
1
15
Степенная функция с
натуральным и целым
показателем. Её
свойства и график
1
16
Арифметический
корень натуральной
степени и его свойства
1
17
Преобразования
числовых выражений,
содержащих степени и
корни
1
18
Преобразования
числовых выражений,
содержащих степени и
корни
1
19
Иррациональные
уравнения. Основные
1
методы решения
иррациональных
уравнений
20
Равносильные
переходы в решении
иррациональных
уравнений
1
21
Степень с
рациональным
показателем и её
свойства
1
22
Показательная
функция, её свойства и
график
1
23
Показательные
уравнения. Основные
методы решения
показательных
уравнений
1
24
Логарифм числа.
Свойства логарифма
1
25
Десятичные и
натуральные
логарифмы
1
26
Преобразование
выражений,
содержащих
логарифмы
1
27
Логарифмическая
функция, её свойства и
график
1
28
Логарифмические
уравнения. Основные
1
методы решения
логарифмических
уравнений
29
Равносильные
переходы в решении
логарифмических
уравнений
1
30
Последовательности,
способы задания
последовательностей.
Метод математической
индукции
1
31
Арифметическая
прогрессия
1
32
Геометрическая
прогрессия
1
33
Бесконечно убывающая
геометрическая
прогрессия
1
34
Сумма бесконечно
убывающей
геометрической
прогрессии
1
35
Использование
прогрессии для
решения реальных
задач прикладного
характера
1
36
Непрерывные функции
и их свойства
1
37
Точка разрыва.
Асимптоты графиков
функций
1
38
Свойства функций
непрерывных на
отрезке
1
39
Метод интервалов для
решения неравенств
1
40
Применение свойств
непрерывных функций
для решения задач
1
41
Определение,
геометрический смысл
производной
1
42
Определение, физичес
кий смысл производной
1
43
Уравнение касательной
к графику функции
1
44
Производные
элементарных функций
1
45
Производная суммы,
произведения, частного
и композиции функций
1
46
Производная суммы,
произведения, частного
и композиции функций
1
47
Применение
производной к
исследованию функций
на монотонность и
экстремумы
1
48
Применение
производной к
исследованию функций
на монотонность и
экстремумы
1
49
Нахождение
наибольшего и
наименьшего значения
непрерывной функции
на отрезке
1
50
Нахождение
наибольшего и
наименьшего значения
непрерывной функции
на отрезке
1
51
Применение
производной для
нахождения
наилучшего решения в
прикладных задачах
1
52
Применение
производной для
решения прикладных
задач
1
53
Первообразная,
основное свойство
первообразных
1
54
Первообразные
элементарных
функций. Правила
нахождения
первообразных
1
55
Интеграл.
Геометрический смысл
интеграла
1
56
Применение интеграла
для нахождения
площадей плоских
фигур
1
57
Применение интеграла
для нахождения
объёмов
геометрических тел
1
58
Примеры решений
дифференциальных
уравнений
1
59
Примеры решений
дифференциальных
уравнений
1
60
Применение
первообразной и
интеграла для решения
прикладных задач
1
61
Синус, косинус,
тангенс и котангенс
числового аргумента
1
62
Синус, косинус,
тангенс и котангенс
числового аргумента
1
63
Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового
аргумента
1
64
Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового
аргумента
1
65
Тригонометрическая
окружность,
определение
тригонометрических
функций числового
аргумента
1
66
Тригонометрическая
окружность,
определение
тригонометрических
функций числового
аргумента
1
67
Основные
тригонометрические
формулы
1
68
Преобразование
тригонометрических
выражений
1
69
Преобразование
тригонометрических
выражений
1
70
Решение
тригонометрических
уравнений
1
71
Решение
тригонометрических
уравнений
1
72
Отбор корней
тригонометрических
уравнений с помощью
1
тригонометрической
окружности
73
Отбор корней
тригонометрических
уравнений с помощью
тригонометрической
окружности
1
74
Решение
тригонометрических
неравенств
1
75
Решение
тригонометрических
неравенств
1
76
Основные методы
решения
показательных неравен
ств
1
77
Основные методы
решения
показательных неравен
ств
1
78
Основные методы
решения логарифмичес
ких неравенств
1
79
Основные методы
решения логарифмичес
ких неравенств
1
80
Основные методы
решения
иррациональных
неравенств
1
81
Основные методы
решения
1
иррациональных
неравенств
82
Графические методы
решения
показательных уравнен
ий
1
83
Графические методы
решения показательных
и логарифмических
уравнений
1
84
Графические методы
решения показательных
и логарифмических
неравенств
1
85
Натуральные и целые
числа
1
86
Натуральные и целые
числа
1
87
Применение признаков
делимости целых чисел
1
88
Применение признаков
делимости целых чисел
1
89
Система и
совокупность
уравнений.
Равносильные системы
и системы-следствия
1
90
Основные методы
решения систем и
совокупностей
рациональных
уравнений
1
91
Основные методы
решения систем и
совокупностей ирраци
ональных уравнений
1
92
Основные методы
решения систем и
совокупностей
показательных
уравнений
1
93
Применение неравенст
в к решению
математических задач и
задач из различных
областей науки и
реальной жизни,
интерпретация
полученных
результатов
1
94
Рациональные
уравнения с
параметрами
1
95
Рациональные
неравенства с
параметрами
1
96
Иррациональные уравн
ения, неравенства с
параметрами
1
97
Показательные
уравнения, неравенства
с параметрами
1
98
Логарифмические урав
нения, неравенства с
параметрами
1
99
Тригонометрические
уравнения с
параметрами
1
10
0
Тригонометрические
неравенства с
параметрами
1
10
1
Построение и
исследование
математических
моделей реальных
ситуаций с помощью
уравнений с
параметрами
1
10
2
Повторение,
обобщение,
систематизация знаний.
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
102
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГОПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебраи начала математического анализа, 11 класс/ Колягин Ю.М.,
Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и другие, Акционерное общество
«Издательство
«Просвещение»
• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебраи начала математического анализа, 10 класс/ Колягин Ю.М.,
Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и другие, Акционерное общество
«Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10
класс : пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Е. Фёдорова,
М.В. Ткачёва. — М.: Просвещение.
Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации.
11 класс : пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Е.
Фёдорова, М.В. Ткачёва. — М.: Просвещение.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ
СЕТИИНТЕРНЕТ
ФГИС "Моя школа" https://myschool.edu.ru/
